Επικαιρότητα...κ.ά

Άγχος και εξετάσεις

Τι προβλήματα δημιουργεί και πως να τα αντιμετωπίσετε.
Προετοιμασία των παιδιών πριν από τις εξετάσεις, συναισθηματική και ψυχολογική υποστήριξη από τους γονείς...Καθώς πλησιάζουν οι μέρες των εξετάσεων, μαθητές & γονείς εντείνουν τις προσπάθειές τους για την επιτυχία και την πολυπόθητη θέση στα ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα. Αυτές τις ημέρες το άγχος των παιδιών, που δεν είναι τίποτα άλλο παρά «μασκαρεμένος» φόβος για ενδεχόμενη αποτυχία στις εξετάσεις, μεγαλώνει. Βέβαια εκείνο που χρειάζεται να ξέρουμε και να θυμόμαστε καλά -υποψήφιοι/ες & γονείς- είναι ότι, μέχρις ενός σημείου, το άγχος είναι φυσιολογικό και δημιουργικό. Μας κινητοποιεί σε δύσκολες και προκλητικές φάσεις της ζωής μας να καταβάλουμε το μέγιστο των προσπαθειών μας προκειμένου να επιτύχουμε τον στόχο μας!
Το άγχος γίνεται επικίνδυνο και μπορεί να κάνει κακό, μόνο όταν δεν μπορούμε πια να το ελέγξουμε, γιατί τότε:
Περισσότερα...

Παρών στα μαθηματικά

Από τα εφαρμοσμένα Μαθηματικά στη Λύση Προβλήματος

Οι πρώτες αναφορές στη διδασκαλία των πραγματικών προβλημάτων και των εφαρμογών επισημαίνονται στη «Βίβλο» των Νέων Μαθηματικών (New Mathematics),ένα ιστορικό κείμενο που σηματοδότησε την κυριαρχία της έννοιας της μαθηματικής δομής στα σχολικά Μαθηματικά. Οι αναφορές γίνονται από τον Albert Tucker και επικεντρώνονται στη διδασκαλία εκείνων των Μαθηματικών που επιτρέπουν να φανούν οι εφαρμογές τους. Προφανώς, η όλη εισήγηση ήταν τελείως αντίθετη με το «κλίμα» της εποχής, γι' αυτό και δεν της δόθηκε προσοχή.
Το ίδιο ακριβώς συνέβη και με τις εισηγήσεις του συνεδρίου της Utrecht το 1967. Στο συνέδριο αυτό ο Freudenthal (1968) επισημαίνει ότι «...η διδασκαλία των Μαθηματικών εντελώς θεωρητικά, χωρίς αναφορά και συσχέτιση με τις εφαρμογές τους αλλά με την "κρυφή ελπίδα" ότι οι μαθητές θα είναι ικανοί να τα χρησιμοποιήσουν όποτε χρειαστεί, αποδείχτηκε μάταιος κόπος». Στο ίδιο συνέδριο ο Murray Klamkin (1968) παρουσιάζει μια διάλεξη με τίτλο «Γιατί (πρέπει) να διδάσκουμε τα Μαθηματικά έτσι ώστε να είναι χρήσιμα» και σπεύδει να διευκρινίσει ότι «...το να είναι χρήσιμα δεν σημαίνει τη διδασκαλία εφαρμοσμένων Μαθηματικών αλλά τη διδασκαλία των Μαθηματικών έτσι ώστε να μπορούν να εφαρμοστούν». Τέλος, ο Pollak (1968) επισημαίνει ότι δεν είναι σωστό να θεωρούμε τη διδασκαλία των εφαρμοσμένων Μαθηματικών με διαφορετικό τρόπο από τη διδασκαλία των θεωρητικών. Αν αυτό συμβαίνει, τότε διδάσκουμε τα θεωρητικά Μαθηματικά με κακό τρόπο. Η στάση και για τα δύο θα 'πρεπε να είναι: «Να μια κατάσταση, σκέψου γι' αυτήν».

Μηδείς αγεωμέτρητος

Η γεωμετρία, λέει ο Σωκράτης στην Πολιτεία του Πλάτωνα, αναγκάζει την ψυχή να αντικρίσει την ουσία των όντων. Ελκει την ψυχή προς την αλήθεια και αναπτύσσει το φιλοσοφικό εκείνο πνεύμα που μάς εξυψώνει προς τα ανώτερα πράγματα.
Η γεωμετρία είναι ενστικτώδης σε όλους τους ανθρώπους, όποια γλώσσα κι αν μιλούν, όποια εκπαίδευση κι αν λάβουν. Στο συμπέρασμα αυτό κατέληξε γαλλο-αμερικανική μελέτη που δημοσιεύεται στο τεύχος της 20ης Ιανουαρίου της αμερικανικής επιθεώρησης «Science» . Η έρευνα διενεργήθηκε σε απομονωμένους πληθυσμούς ιθαγενών στην Αμαζονία της Βραζιλίας, στους Μουντουρούκου, που αντιλαμβάνονται γεωμετρικές έννοιες όπως το σημείο, οι παράλληλοι, η γωνία και μπορούν να χρησιμοποιούν έννοιες όπως η απόσταση παρατηρώντας χάρτες για να εντοπίζουν μέρη ή αντικείμενα που είναι καλυμμένα.
Οι έμφυτες αυτές έννοιες επιτρέπουν στους ενήλικες όπως στα παιδιά, χωρίς εκπαίδευση και με ελάχιστο λεξιλόγιο, να προσδιορίζουν το χώρο που τους περιβάλλει, να ταξινομούν τα γεωμετρικά σχήματα και να χρησιμοποιούν τις γεωμετρικές σχέσεις για να αναπαραστούν το χώρο μέσα στον οποίο εξελίσσονται, υπογράμμισε καθηγήτρια Ψυχολογίας στο πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ και συντάκτρια της έρευνας. Από κει και πέρα όμως, αρκετοί το βάζουν στα πόδια μόνο και μόνο στο άκουσμα της λέξης γεωμετρία, καθώς δεν υπάρχει κάποιο «κόλπο» για την κατανόησή της. «Δεν υπάρχει βασιλική οδός που να οδηγεί στη γεωμετρία», απάντησε ο Ευκλείδης στον Πτολεμαίο Β'. Ισως το διασημότερο πρόβλημα στην ιστορία της γεωμετρίας είναι το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου, δηλαδή το πρόβλημα της κατασκευής, με κανόνα και διαβήτη, ενός τετραγώνου που να έχει το ίδιο εμβαδόν με έναν δοσμένο κύκλο. Παρ' όλο που το πρόβλημα του τετραγωνισμού ­χωρίς διευκρίνιση της μεθόδου ­υπάρχει ήδη σε αιγυπτιακούς παπύρους του 17ου π.Χ. αιώνα, στη σημερινή του μορφή, με σαφείς περιορισμούς, πρέπει να διατυπώθηκε γύρω στον 5ο π.Χ. αιώνα, στην Αρχαία Ελλάδα.
Η τελική, αρνητική λύση δόθηκε το 1882 μ.Χ. όταν με το θεώρημα Hermite - Lindemann αποδείχθηκε ότι δεν είναι δυνατός ο τετραγωνισμός του κύκλου με κανόνα και διαβήτη. Τα άλλα δύο διάσημα προβλήματα της αρχαιότητας, ο χωρισμός με αποκλειστική χρήση κανόνα και διαβήτη μιας τυχαίας γωνίας σε τρία ίσα μέρη (η τριχοτόμηση της γωνίας) και η κατασκευή ενός κύβου που να έχει όγκο διπλάσιο από έναν δοσμένο κύβο.
ΠΗΓΗ: Ναυτεμπορική
Aντί του Internet Explorer καλό θα ήταν να χρησιμοποιήσετε έναν πιό μοντέρνο και ασφαλή browser όπως είναι οι: Mozilla FireFox, Google Chrome, Apple Safari και Opera. Έτσι θα βλέπετε σωστά όλες τις σύγχρονες ιστοσελίδες, ταχύτατα και με ασφάλεια.

45o δημοτικό σχολείο Πατρών

Ελληνική μαθηματική σελίδα

Κατασκευή ιστοσελίδων

Το mathsforyou.gr είναι συνδρομητική ιστοσελίδα - Σας ευχαριστούμε για την επίσκεψη
Ανάπτυξη ιστοσελίδας: arithmos - Αποκτήστε την δική σας ιστοσελίδα