www.mathsforyou.gr

Επικαιρότητα ...κ.ά

Τι ημερολόγιο χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι Ελληνες;

Από τα έργα του Ησιόδου, του Ομήρου και τις πήλινες πινακίδες του 13ου αιώνα π.X. συνάγεται ότι στον ελλαδικό χώρο οι άνθρωποι δεν τα βρήκαν όλα έτοιμα και δεν τα αντέγραψαν από τους Βαβυλωνίους, όπως πιστεύουν μερικοί. Χρησιμοποίησαν και οι Ελληνες το σεληνιακό έτος με 354 ημέρες, αλλά είχαν αρκετές γνώσεις για να καταλάβουν ότι δεν μετρούσε με ακρίβεια τη διάρκεια ενός ηλιακού έτους - δηλαδή, όπως είναι το σημερινό δικό μας - και άρχισαν οι προσπάθειες για να διορθωθεί. Ο αθηναίος αστρονόμος και γεωμέτρης Μέτων ο Παυσανίου το 433 π.X. κατάφερε όχι μόνο να υπολογίσει ότι η διάρκεια του έτους έπρεπε να είναι 365 ημέρες και 5/19 της ημέρας, αλλά έδειξε και τον τρόπο να προβλέπονται ακριβώς οι ημερομηνίες των φάσεων της Σελήνης για μια περίοδο 19 ετών και ποιες διορθώσεις έπρεπε να γίνουν, ώστε έφθασε να είναι το κάθε έτος ίσο με 365 ημέρες, 6 ώρες και 19 λεπτά περίπου (αν σκεφθούμε ότι το έτος 2000 μ.X. υπολογίστηκε ότι είχε διάρκεια 365 ημέρες, 5 ώρες και 49 λεπτά περίπου, είχε κάνει πολύ καλή δουλειά). Και άλλοι έλληνες διαπρεπείς αστρονόμοι, όπως ο Κάλλιππος και ο Ιππαρχος, βελτίωσαν το ημερολόγιο, φθάνοντας το σφάλμα μόλις στη 1 ημέρα κάθε 222 χρόνια, μόνο που όλοι επέμεναν στη σχεδόν αδύνατη προσπάθεια να διαιρούν το ηλιακό έτος σε ακέραιους σεληνιακούς μήνες. Ισως διότι το ήπιο κλίμα της Αττικής τούς επέτρεπε να κάνουν τις διορθώσεις που ήθελαν και να τις προσθέτουν όταν τις ήθελαν, χωρίς κάποια έντονα καιρικά φαινόμενα να δείχνουν ότι δεν είχαν δράσει εγκαίρως.
Πρωτοχρονιά πάντως στην Αττική των κλασικών χρόνων είχαν τον μήνα Εκατομβαιώνα, μόλις εμφανιζόταν η νέα Σελήνη μετά την (σημερινή) 21η Ιουνίου, ενώ αυτή την εποχή διήνυαν τον μήνα Ποσειδεώνα.

Mαθηματικά

ΘέΜΑΤΑ...ΘέΜΑΤΑ...ΘέΜΑΤΑ...

Π@ρών στα Μ@θηματικά

Μουσική & Μαθηματικά-Ρυθμός & Αριθμός

Η πρώτη συνάντηση της Μουσικής με τα Μαθηματικά συντελείται μέσω της αίσθησης που έχουμε για το χρόνο. Ο άνθρωπος διαθέτει την ικανότητα να εντοπίζει, να απομονώνει χρονικές στιγμές.
Το διάστημα που μεσολαβεί, μεταξύ των δύο στιγμών, συγκροτεί την έννοια της διάρκειας.
Η κατάτμηση που υφίσταται ο χρόνος από τη ροή των γεγονότων δημιουργεί ένα πυκνό σύνολο από στιγμές. Κατά τον Bachelard, η διάρκεια είναι ένας αριθμός, μονάδα του οποίου είναι η στιγμή.
Η πρώτη μαθηματική έννοια που είχε αρχίσει από νωρίς να κατασκευάζεται στο νου του ανθρώπου ήταν αυτή του αριθμού.
Το παιδί, μέσω της έμφυτης ικανότητας κατάτμησης του χρόνου, δημιουργεί μια 1-1 αντιστοιχία των γεγονότων με τις χρονικές στιγμές, δηλαδή, ουσιαστικά αριθμεί.
Βάσιμα, μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι οι δύο πρωταρχικές, θεμελιώδεις έννοιες του ρυθμού και του αριθμού έχουν κοινή καταγωγή, την οποία έλκουν από την κατάτμηση του χρόνου, μέσω της διαστημοποίησης της διάρκειας και την 1-1 αντιστοιχία.
Σήμερα οι δύο αυτές έννοιες συνυπάρχουν στον τρόπο με τον οποίο γράφεται η δυτική μουσική. O αριθμός καθορίζει το ρυθμό και επιτρέπει να εκτελείται ένα μουσικό κομμάτι συγχρονισμένα από τους μουσικούς.
Η Μουσική είναι ένα ποιοτικό φαινόμενο, όπως η αίσθηση του ωραίου, της ανάμνησης και της λήθης, του ευχάριστου και του δυσάρεστου. Η ιστορία του δυτικού κόσμου συνδέεται άμεσα, τους τρεις τελευταίους αιώνες, με την προσπάθεια υπαγωγής όλων των ποιοτικών φαινομένων σε ποσότητες, εφόσον έτσι τα φαινόμενα αυτά γίνονται ελέγξιμα, ερμηνεύσιμα, αντικειμενικά.
Κάθε εσωτερική αίσθηση μπορεί πλέον να γίνει εικόνα, να βγει στο χώρο.
Οι νότες γίνονται καμπύλες, κινούμενες σε έναν παλμογράφο.
Ενας συνεχής μετασχηματισμός συντελείται, ο οποίος μεταμορφώνει το υποκειμενικό σε αντικειμενικό, καταλύτης του οποίου, όπως φαίνεται, είναι τα Μαθηματικά...
-ΚΕΪΣΟΓΛΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ-ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΤΑΥΡΟΥ-Ελευθεροτυπία-

Πάτρα - Πρόταση

21 Μαρτίου 2009: Το mathsforyou.gr ανανεώνει και αναβαθμίζει -σταδιακά- τις υποδομές του.
Η διαδικασία θα επιφέρει αναστάτωση στην δομή του περιεχομένου του mathsforyou.gr και θα διαρκέσει όσο χρονικό διάστημα απαιτούν οι ανάγκες, έχοντας ως στόχο ένα καλύτερο αποτέλεσμα.
Oι επισκέπτες-μέλη του mathsforyou.gr που επιθυμούν να διατηρήσουν την ιδιότητα του μέλους του mathsforyou.gr -και στην νέα του μορφή- παρακαλούνται να επανεγγραφούν.
Ευχαριστούμε για την κατανόηση.