Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859)
O Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet γεννήθηκε σιτς 13 Φεβρουαρίου 1805 στο Duren (σημερινή Γερμανία).Η οικογένειά του καταγόταν από την πόλη του Βελγίου Richelet, όπου έζησε και ο παππούς του. Αυτό εξηγεί και την προέλευση του ονόματός του le jeune de Richelet, ο νέος του Richelet. Πριν ακόμη ο μικρός Dirichlet μπει στο γυμνάσιο του Bonn το 1817, στην ηλικία των 12, είχε δείξει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά και ξόδευε σχεδόν ολόκληρο το χαρτζηλίκι του σε βιβλία μαθηματικών. Η εικόνα του κατά την διάρκεια των σπουδών του στο γυμνάσιο αποτελούσε παράδειγμα προς μίμηση για κάθε συμμαθητή του.
Μετά από δύο χρόνια στο γυμανάσιο του Bonn, οι γονείς του Dirichlet αποφάσισαν να τον στείλουν να φοιτήσει στο κολλέγιο Jesuit της Cologne, όπου είχε την τύχη να διδαχθεί από τον Οhm. Στην ηλικία των 16, ο μικρός Lejeune είχε ολοκληρώσει τις σπουδές του εκεί και ήταν έτοιμος για το πανεπιστήμιο. Αποφάσισε να συνεχίσει στο Παρίσι, μιας και τα πανεπιστήμια της Γερμανίας δεν ήταν τόσο καλά. Να σημειωθεί ότι μερικά από αυτά θα γίνοταν τα καλύτερα στο κόσμο και ο Dirichlet θα βοηθούσε προς αυτή την κατεύθυνση.
Έτσι λοιπόν, ξεκίνησε για την Γαλλία.
Στο Παρίσι, το Μάιο του 1822, κόλλησε βλογιά κάτι που δεν τον κράτησε για πολύ μακριά από τους πανεπιστημιακούς χώρους του College de France και έτσι πολύ σύντομα επέστρεψε στις διαλέξεις. Είχε μερικούς από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς ως καθηγητές του, όπως ο Biot, Fourier, Francoeur, Laplace, Lacroix, Legendre και Poisson.
Από το καλοκαίρι του 1823, ο Dirichlet προσλήφθηκε από τον στρατηγό Maximilien Sebastien Foy να μείνει στο σπίτιτ του στο Παρίσι. Ο Foy ήταν η κεντρική φιγούρα κατά την διάρκεια των πολέμων του Ναπολέοντα και αποσύρθηκε μετά την ήττα στο Βατερλώ. Ο Dirichlet είχε πολύ καλή μεταχείριση από τον Foy και την οικογένειά του και ως αντάλλαγμα τους δίδαξε γερμανικά.
Η πρώτη δημοσίευση του Dirichlet του έδωσε κάποια δημοσιότητα, μιας και αφορούσε το γνωστό τελευταίο θεώρημα του Fermat. Το θεώρημα ισχυριζόταν ότι για ν>2 δεν υπάρχουν μη μηδενικοί ακέραιοι x,y,z ώστε xν+yν=zν. Οι περιπτώσεις ν=3 και ν=4 είχαν αποδειχθεί από τους Εuler και Fermat και έτσι ο Dirichlet επικεντρώθηκε στην περίπτωση που ν=5 και ο περιττός. Ο Dirichlet έκανε ένα μεγάλο βήμα προς αυτή την κατεύθυνση και υπέβαλλε την εργασία του στην ακαδημία τον Ιούλιο του 1825. Ο Legendre που είχε οριστεί ως ένας από τους κριτές ήταν σε θέση να την συμπληρώσει και η τελική απόδειξη της περίπτωσης ν=5 δημοσιεύτηκε το Σεπτέμβρη του ίδιου χρόνου. Να σημειωθεί ότι αργότερα ότι ο Dirichlet απέδειξε την περίπτωση ν=14 (πολύ κοντά στην περίπτωση ν=7).
Στις 28 Νοεμβρίου ο στρατηγός Foy πέθανε και ο Dirichlet αποφάσισε βα επιστρέψει στη Γερμανία. Ενθαρυμμένος από τον Alexander von Humboldt έψαξε για κάποια ακαδημαική θέση στα γερμανικά πανεπιστήμια. Παρ'όλα αυτά υπήρχαν κάποια προβλήματα. Ένα απ'αυτά ήταν ότι ο Dirichlet δεν είχε διδακτορικό και δεν μιλούσε λατινικά όπως οριζόταν για τους ακαδημαικούς. Το πανεπιστήμιο όμως της Cologne τον βοήθησε και του απένημε τιμιτικό διδακτορικό δόπλωμα.
Ο Dirichlet έτσι δίδαξε πρώτα στο πανεπιστήμιο του Breslau, στη συνέχεια μετακόμισε στο Βερολίνο και έγινε δεκτός από το πανεπιστήμιο εκεί. Δίδαξε από το 1828 έως το 1855 και το 1831 που τον δέχθηκε και η Ακαδημία του Βερολίνου μαζί με έναν μεγάλο μισθό, ήρθε η σειρά του να παντρευτεί. Παντρεύτηκε την Rebecca Mendelssohn, μια από τις κόρες του γνωστού συνθέτη. Ο Dirichlet διατήρησε την φιλία του με τον Jacobi που δίδασκε στο Κonigsberg και ο ένας επηρέαζε τον άλλο στις έρευνες πάνω στη θεωρία των αριθμών.
Το 1893 ο Jacobi αρρώστησε και του διέγνωσαν διαβήτη. Ο γιατρός του τον συμβούλεψε να περάσει λίγο χρόνο στην Ιταλία, όπου το κλίμα θα τον βοηθούσε να αναρρώσει. Πάντως, ο Jacobi δεν έκανε και πολύ υγιεινή ζωή και όταν ο Dirichlet τον επισκέγθηκε και διαπίστωσε τον τρόπο ζωής του έγραψε στον Alexander von Humboldt, αν μπορέσει να μιλήσει στον Friedrich Wilhelm τον IV ζητώντας οικονομική βοήθεια για τον φίλο του. Και πράγματι έτσι έγινε. Ο Dirichlet κατάφερε να διακόψει τις υποχρεώσεις του στο Βερολίνο και για 18 μήνες και έτσι το Φθινόπωρο του 1843 ξεκίνησε για την Ιταλία μαζί με τον Jacobi και τον Borchardt. Αφού σταμάτησαν σε αρκετές πόλεις κατά την διάρκεια του ταξιδιού τους, πήραν μέρος και σε ένα συνέδριο στη Lucca. Έφτασαν στη Ρώμη στις 16 Νοεμβρίου το 1843.
Ο Dirichlet δεν έμεινε στη Ρώμη όλη την περίοδο, αλλά επισκέφθηκε την Sicily και πέρασε τον χειμώνα του 1844-45 στην Φλορεντία, πριν επιστρέψει στο Βερολίνο την άνοιξη του 1845. Μετά τον θάνατο του Gauss το 1855, του προσφέρθηκε η θέση στο Gottingen. Ο Dirichlet δεν δέχθηκε την προσφορά αμέσως, μα την χρησιμοποίησε για να επιτύχει καλύτερες συνθήκες στο Βερολίνο. Ζήτησε συγκεκριμένα από το υπουργείο πολιτισμού της Πρωσσίας να τον απαλλάξει από τις διαλέξεις που έπρεπε κάθε τότο να δίνει στο κολλέγιο του στρατού. Η απάντηση άργσησε να έρθει και ο Dirichlet δέχθηκε την ως τότε θέση του Gauss στο Gottingen.
Η ήσυχη ζωή εκεί φάνηκε να ταιριάζει στον Dirichlet. Είχε περισσότερο χρόνο να αφιερώσει στην έρευνά του και να αναλάβει φοιτητές με πολλά ερευνητικά ενδιαφέροντα. Δυστηχώς όμως αυτό δεν κράτησε πολύ. Το καλοκαίρι του 1825 ενώ συμμετείχε ως ομολιτής σε ένα συνέδριο στο Montreux, υπέστει καρδιακή προσβολή στην ελβετική πόλη. Επέστρεψε στο Gettingen με μεγάλη δυσκολία. Η γυναίκα του όμως Rebecca στενοχωρήθηκε τόσο που πέθανε εκείνες τις μέρες. Ο ίδιος o Dirichlet την συνάντησε μερικούς μήνες αργότερα, 5 Μαίου 1859.