Γεννήθηκε γύρω στο 375 π.Χ. στην Αλωπεκόννησο ή Προκόννησο της Προποντίδας.Μαθητής του Ευδόξου, μάλλον από τη σχολή της Κυζίκου, τον ακολούθησε στην Αθήνα, στην οποία μαθήτευσε στην Ακαδημία του Πλάτωνα.
Αργότερα εξελίχθηκε σε έναν από τους σημαντικότερους καθηγητές της.
Η προσφορά του στη Γεωμετρία:
-Η προσφορά του στη γεωμετρία βρίσκεται κυρίως στο ότι ανακάλυψε τις τρεις κωνικές τομές (παραβολή, έλλειψη, υπερβολή). Η αρχική ονομασία των καμπύλων ήταν "Μεναίχμιος τριάς" προς τιμή του (Ερατοσθένης). Ο Ευκλείδης τις καμπύλες αυτές τις γνωρίζει ως τομές κώνου με επίπεδο. Ο Μέναιχμος τις καμπύλες του τις κατασκεύαζε σημείο προς σημείο. Οι ίδιες καμπύλες με συνεχή κίνηση πιστεύεται ότι κατασκευάστηκαν για πρώτη φορά από τον Ισίδωρο τον Μιλήσιο (6ο αι. μ.Χ.), τον έναν από τους αρχιτέκτονες της Αγίας Σοφίας.
-Δεύτερη κορυφαία γεωμετρική προσφορά του Μέναιχμου υπήρξε η λύση του Δηλίου προβλήματος, με τη βοήθεια των κωνικών τομών. Μάλιστα έδωσε δύο λύσεις, τις οποίες διέσωσε ο Εύτοκος, μαθητής του Ισίδωρου. Δεν γνωρίζουμε αν η μελέτη του Δηλίου προβλήματος τον οδήγησε στις κωνικές ή αντίστροφα, πάντως είναι βέβαιο ότι οι λύσεις του στηρίχτηκαν στην αναγωγή που έκανε για το πρόβλημα ο Ιπποκράτης ο Χίος.
Κορυφαίος καθηγητής της Ακαδημίας ήταν και ο αδελφός του Δεινόστρατος, για τον οποίο αναφέρεται ότι επιχειρούσε να τετραγωνίσει τον κύκλο στηριγμένος σε μία καμπύλη του Ιππία του Ηλίου (περί το 430 π.Χ.), η οποία επίσης κατασκευαζόταν σημείο προς σημείο. Η χρήση αυτή της καμπύλης της έδωσε το όνομα Τετραγωνίζουσα του Ιππία, αν και εκείνος την επινόησε με στόχο του την τριχοτόμηση γωνίας.
Τις τρεις καμπύλες της "Μεναιχμίου Τριάδος" επισταμένα μελέτησε ο Αρισταίος ο Πρεσβύτερος (περί το 320 π.Χ.), ο οποίος και ανακάλυψε ότι αυτές είναι τομές κώνου. Από τον Πάππο αναφέρεται ότι ο Αρισταίος παρουσίασε μεθοδικά τη σχετική θεωρία στο έργο του "Περί Κωνικών Τομών".
Η προσφορά του στη Γεωμετρία:
-Η προσφορά του στη γεωμετρία βρίσκεται κυρίως στο ότι ανακάλυψε τις τρεις κωνικές τομές (παραβολή, έλλειψη, υπερβολή). Η αρχική ονομασία των καμπύλων ήταν "Μεναίχμιος τριάς" προς τιμή του (Ερατοσθένης). Ο Ευκλείδης τις καμπύλες αυτές τις γνωρίζει ως τομές κώνου με επίπεδο. Ο Μέναιχμος τις καμπύλες του τις κατασκεύαζε σημείο προς σημείο. Οι ίδιες καμπύλες με συνεχή κίνηση πιστεύεται ότι κατασκευάστηκαν για πρώτη φορά από τον Ισίδωρο τον Μιλήσιο (6ο αι. μ.Χ.), τον έναν από τους αρχιτέκτονες της Αγίας Σοφίας.
-Δεύτερη κορυφαία γεωμετρική προσφορά του Μέναιχμου υπήρξε η λύση του Δηλίου προβλήματος, με τη βοήθεια των κωνικών τομών. Μάλιστα έδωσε δύο λύσεις, τις οποίες διέσωσε ο Εύτοκος, μαθητής του Ισίδωρου. Δεν γνωρίζουμε αν η μελέτη του Δηλίου προβλήματος τον οδήγησε στις κωνικές ή αντίστροφα, πάντως είναι βέβαιο ότι οι λύσεις του στηρίχτηκαν στην αναγωγή που έκανε για το πρόβλημα ο Ιπποκράτης ο Χίος.
Κορυφαίος καθηγητής της Ακαδημίας ήταν και ο αδελφός του Δεινόστρατος, για τον οποίο αναφέρεται ότι επιχειρούσε να τετραγωνίσει τον κύκλο στηριγμένος σε μία καμπύλη του Ιππία του Ηλίου (περί το 430 π.Χ.), η οποία επίσης κατασκευαζόταν σημείο προς σημείο. Η χρήση αυτή της καμπύλης της έδωσε το όνομα Τετραγωνίζουσα του Ιππία, αν και εκείνος την επινόησε με στόχο του την τριχοτόμηση γωνίας.
Τις τρεις καμπύλες της "Μεναιχμίου Τριάδος" επισταμένα μελέτησε ο Αρισταίος ο Πρεσβύτερος (περί το 320 π.Χ.), ο οποίος και ανακάλυψε ότι αυτές είναι τομές κώνου. Από τον Πάππο αναφέρεται ότι ο Αρισταίος παρουσίασε μεθοδικά τη σχετική θεωρία στο έργο του "Περί Κωνικών Τομών".